En estos tiempos de crisis financiera, cada vez más personas necesitan solicitar crédito a los bancos. Sin embargo, muchas personas aún no saben cuál es la diferencia entre interés compuesto e interés simple y, por lo tanto, terminan confundiéndose a la hora de hacer los cálculos. En este contexto, si tampoco conoces la diferencia entre estos tipos de interés, entonces este artículo es para ti: en él te presentaremos los puntos principales que diferencian a los dos. ¡Verificar!
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¿Qué son los intereses?
Si alguna vez ha tenido que tratar con una institución financiera, ya sea con un banco o con una compañía de tarjetas de crédito, probablemente haya oído hablar de «intereses». En definitiva, esta palabra que asusta a los clientes que necesitan crédito, en definitiva, representa la retribución que recibe el banco por prestar dinero. En otras palabras, el interés es una cantidad que se le cobra al contratista por «alquilar por un tiempo predeterminado» el dinero que pertenece al banco.
De esa manera, cuando solicita dinero a una institución financiera, debe pagar el monto que pidió prestado más el monto del “alquiler”. Esto se debe a que, para el capitalismo, el tiempo literalmente representa dinero y, por lo tanto, se considera injusto no cobrar por dejar que alguien se quede con su dinero (esto se puede entender cuando se habla de inflación y cuando se compara el valor en el que puede ingresar el dinero). inversiones).
En este contexto, hay dos tipos principales de interés que se pueden utilizar para determinar cuánto debe devolver una persona a la institución financiera, interés simple e interés compuesto. Dicho esto, es importante enfatizar que los dos se usan a diario y que la diferencia entre ellos es la aplicación y el propósito para el que se usan. Así, si estás interesado en conocer más sobre cada uno, sigue a continuación.
¿Qué son los intereses simples?
Matemáticamente, el interés simple se define como un valor que se suma una sola vez en la referencia inicial. Es decir, si solicitas un préstamo de Є 1.000,00 euros a pagar en cinco meses con un tipo de interés simple del 1% mensual, entonces pagarás un total de Є 1.050 euros por esta deuda (que se puede dividir en cinco iguales cuotas de 210,00 Є euros).
Distinguiendo este ejemplo, tenemos:
- El valor que corresponde a la referencia inicial es de Є 1.000,00 euros (que también se puede llamar capital inicial),
- La tasa de interés es del 1% (en decimal, corresponde a 0.01 o 1/100);
- La duración del préstamo es de 5 meses;
- El monto (el monto solicitado en el préstamo + la tasa de interés que cobra el banco, es decir, cuánto debe pagarse en total para cancelar el préstamo);
Así, para llegar al resultado de cuánto interés simple debe pagar esta persona que solicitó 1.000,00 euros en préstamo, simplemente introduzca los importes en la siguiente fórmula:
M = c.(i.t+1)
- Donde M representa la cantidad;
- La letra i representa la tasa de interés;
- La letra t representa la cantidad de tiempo que tuvo lugar la transacción;
- La letra c representa el capital inicial (o, en el caso del ejemplo, el valor de Є 1.000,00 euros, que es el importe que representa la deuda el día 1);
Entonces, reemplazando los valores en la ecuación, para encontrar el monto total que la persona que pidió Є 1,000.00 euros le debe al banco, tenemos:
M (monto total que la persona le debe al banco) = 1,000.00 (capital inicial) x (0.01×5 + 1)
En resumen: M = 1000x (0.01×5 + 1)
M = 1.050
Por lo tanto, para saber cuánto de este monto total (o monto) corresponde solo a intereses, simplemente aplique la fórmula:
J = M – C
En el cual:
- J representa la cantidad pagada por los intereses;
- M representa la cantidad (el valor inicial + el valor de interés);
- C representa el capital inicial o, en el caso del ejemplo presentado hasta ahora, Є 1.000,00 euros;
En resumen, un préstamo solicitado a interés simple crece según una progresión aritmética o una función de primer grado. En él, debe agregar todas las tasas de interés (1% en 5 meses, es decir, 1% + 1% + 1% + 1% + 1% = al 5%) y aplicar de una vez en el capital inicial, generando el Monto.
Para hablar de progresión aritmética, la razón sería 1 y la progresión tendría 5 términos. Es decir, el término inicial sería 1,000, la razón sería 1.01 y el último término sería 1,050. En relación a la función de primer grado, sería una función similar a la fórmula presentada en este artículo.
¿Qué son los intereses compuestos?
Matemáticamente, el interés compuesto se define como un valor que se suma a otros intereses. Es decir, por usar un ejemplo similar al anterior, si solicitas un préstamo de Є 1.000,00 euros y quieres pagar esta cantidad en cinco meses con un tipo de interés compuesto del 1% mensual, entonces pagarás un total de Є 1.051, 01 euros, es decir, pagarás una cantidad superior a los intereses simples.
Si vamos a desenredar este número, llegaremos a la siguiente expresión que corresponde al interés simple:
M = C.(1+i)t
En el cual:
- C corresponde al capital inicial;
- M es la cantidad;
- i corresponde a la tasa de interés;
- t corresponde al tiempo que dura esta aplicación;
Entonces, reemplazando los valores en la ecuación, para encontrar el monto total que la persona que pidió Є 1,000.00 euros le debe al banco, tenemos:
M = 1000 x (1+0,01)^5
Es decir, 1000×1.05101 = 1,051.01 (valor redondeado);
En este tipo de interés, al igual que con el interés simple, para encontrar el monto pagado exclusivamente con intereses, basta con aplicar en la fórmula:
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M = C – J
Sin embargo, la principal diferencia entre estos dos tipos de interés es la forma en que se cobran los intereses: en lugar de sumar y aplicar todo a la vez al monto inicial, se multiplica la tasa de interés (es decir, 1% mensual en 5 meses da 1.01×1.01×1.01×1.01×1.01). Por lo tanto, el interés compuesto es más similar a las progresiones geométricas y las funciones de segundo grado (o superiores).
¿Dónde se utiliza cada tipo de interés?
Normalmente, se cobra interés simple sobre las transacciones financieras en las que se agrega más de un tipo de impuesto (en este caso, agrega impuestos y aplica todo a la vez) y el interés compuesto se aplica a las transacciones que requieren plazos largos, como préstamos, financiamiento. e incluso multas por retrasar el pago de cualquier deuda.
Sin embargo, si una transacción financiera ofrece ambos tipos de préstamos, considere cuál le ofrecerá la tasa de interés más baja (generalmente la que tiene un interés simple) y elíjala. De esa forma, ahorrará dinero.